數學能力有兩個方面，一個是運算能力，一個是思維能力。

　　運算能力是一種低級能力。強調記憶、熟練度（復雜運算需要一些技巧）。

　　思維能力是一種高級能力，強調借助抽象的數字符號、概念進行思考與推理。

　　數學思維的基本功是數數。每個數的音、形、義要弄清楚，不是從1數到9就可以了，還要知道每個數字對應的具體數量。

　　數數這關過后，就可以進入加法的學習。

　　對成人來說，我們看到“3+5=8”這個等式，結合我們的生活經驗，很容易把這個抽象的等式具體化為：三個XX加上五個XX是八個XX，而進一步具體化則會得到：

　　?三個香蕉加上五個香蕉是八個香蕉

　　?三匹馬加上五匹馬是八匹馬

　　?三只猴子加上五只猴子是八只猴子

　　如果把數字進行替換，如：5+6=11。便可以生成無數的具體表達。

　　數學符號的意義就是把無限的具體事物進行高度概括。雖然看起來抽象，來源卻是具體的。而數學思維，就是把各種具體事物及其關系，用抽象的數字符號表達出來。

　　鍛煉孩子的思維其實并不難。孩子們平時做的數學應用題本質就是一種數學思維訓練。

　　家長可根據上述原理，有意識的自編應用題，來訓練孩子的數學思維，比如：

　　三只猴子加上兩只猴子，是多少只猴子？

　　籠里有三只猴，又來兩只，共幾只？（雖沒提到“加”這個詞，但暗含了這個思維）

　　我有兩支筆，張阿姨又給了我三只，我現在有幾只？

　　蜘蛛有八條腿，蜈蚣有100條腿，一共有多少條腿？

　　我早上走了十分鐘，晚上走了二十分鐘，一共走了多長時間？

　　如果孩子答不出來，可以讓孩子借助一些實物來數。在這個過程中，最重要的是讓孩子列出3+2這樣的數學表達式來，孩子如果能夠列出3+2這樣的表達式，而不是3-2，說明他會用數學思維進行思考了。至于3+2等于5還是等于8，這就是運算要解決的了。列算式的過程，類似于工程師畫圖紙，是高級思維活動，而算出3+2的答案，是一種低級思維，近似于一種體力勞動。這就是數學思維與運算的區別。

　　如果順利完成這一步，可以反過來讓孩子自己編題目。比如給孩子一個等式：2+3=5，讓孩子自己編類似上面的題目。這個過程就是由具體到抽象，再由抽象到具體。人的思維無論怎樣多變，都離不開這個基本過程。

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